Bài tập 3.Cho parabol có phương trình chính tắc y$^{2}$= 2x. Tìm tiêu điểm, phương...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tiêu điểm của parabol
Phương trình chính tắc của parabol là $y^{2} = 2x$, ta so sánh với phương trình tiêu chuẩn $y^{2} = 4px$.
So sánh ta được $p = \frac{1}{2}$.
Vậy tiêu điểm của parabol là $F(\frac{1}{2},0)$.

Bước 2: Tìm phương trình đường chuẩn của parabol
Đường chuẩn của parabol sẽ đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục hoành.
Vậy phương trình đường chuẩn sẽ là $x = -\frac{1}{2}$.

Bước 3: Vẽ parabol
Để vẽ parabol, ta có thể sử dụng bảng giá trị như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & \text{0} & \text{0.5} & \text{1} & \text{1.5} & \text{2} \\
\hline
y & \text{0} & \pm 1 & \pm 2 & \pm \sqrt{6} & \pm \sqrt{8} \\
\hline
\end{array}
\]
Sau đó vẽ parabol đi qua các điểm đã lập trong bảng giá trị.

Kết quả:
+ Tiêu điểm của parabol là $F(\frac{1}{2},0)$.
+ Phương trình đường chuẩn của parabol là $x = -\frac{1}{2}$.
+ Hình vẽ parabol sẽ đi qua các điểm được xác định từ bảng giá trị.

Để có kết quả chính xác và dễ hiểu hơn, bạn có thể vẽ đồ thị hoặc sử dụng phần mềm đồ họa để minh họa rõ hơn.