Hoạt động 4 trang 53 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh...

Để xác định xem hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3 có song song hay trùng nhau không, ta cần so sánh hai hệ số góc của chúng.

Hai đường thẳng song song nếu và chỉ nếu hệ số góc của chúng bằng nhau. Hai đường thẳng trùng nhau nếu và chỉ nếu hệ số góc và hệ số tự do của chúng đều bằng nhau.

Trong trường hợp này, hai đường thẳng có phương trình y=2x-1 và y=x-3. So sánh hệ số góc của chúng, ta thấy rằng hệ số góc của đường thẳng thứ nhất là 2, còn của đường thẳng thứ hai là 1. Vì hệ số góc không bằng nhau (2 ≠ 1), nên hai đường thẳng không song song và không trùng nhau.

Vậy, kết luận là hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3 không song song và không trùng nhau.