Bài tập 7.33 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT.Cho hàm số bậc nhất $y=mx-5$ và $y=(2m+1)x+3$. Tìm các...

Để tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song:
- Đường thẳng $y=mx-5$ có dạng $y=ax+b$, trong đó $a = m$ và $b = -5$.
- Đường thẳng $y=(2m+1)x+3$ có dạng $y=a'x+b'$, trong đó $a' = 2m+1$ và $b' = 3$.
- Để hai đường thẳng là song song, ta cần $a = a'$.
- Tức là $m = 2m+1$.
- Giải phương trình trên, ta được $m = -1$.

Do đó, để hai đường thẳng là song song, giá trị của m cần thỏa mãn $m = -1$.

b) Hai đường thẳng cắt nhau:
- Hai đường thẳng cắt nhau khi $a \neq a'$.
- Tức là $m \neq 2m+1$.
- Giải phương trình trên, ta không có giá trị của m thỏa mãn phương trình này.

Do đó, để hai đường thẳng là cắt nhau, không có giá trị của m nào thỏa mãn yêu cầu.

Vậy, kết luận:
- Hai đường thẳng song song khi $m = -1$.
- Hai đường thẳng không bao giờ cắt nhau.