Câu 27:Trang 119 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ,...

a) Để tính thể tích của dụng cụ, ta cần tính thể tích của hình trụ và hình nón sau đó cộng lại với nhau.

Thể tích hình trụ:
- Đường kính đáy = 1.4m
- Chiều cao = 0.7m
Vậy thể tích hình trụ là:
\(V_{trụ} = \pi r^2h = \pi \times 0.7^2 \times 0.7 = 0.343\pi (m^3)\)

Thể tích hình nón:
- Bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ, vậy bán kính là 0.7m
- Chiều cao hình nón = 0.9m
Vậy thể tích hình nón là:
\(V_{nón} = \frac{1}{3}\pi r^2h = \frac{\pi \times 0.7^2 \times 0.9}{3} = 0.147\pi (m^3)\)

Tổng thể tích của dụng cụ là:
\(V = V_{trụ} + V_{nón} = 0.343\pi + 0.147\pi = 0.49\pi \approx 1.539 (m^3)\)

b) Để tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ, ta cần tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón sau đó cộng lại.

Diện tích xung quanh hình trụ:
\(S_{trụ} = 2\pi rh = 2 \times 3.14 \times \frac{1.4}{2} \times 0.7 = 3.077 (m^2)\)

Diện tích xung quanh hình nón:
\(S_{nón} = \pi rl = 3.14 \times \frac{1.4}{2} \times 1.14 \approx 2.506 (m^2)\)

Tổng diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
\(S = S_{trụ} + S_{nón} = 3.077 + 2.506 = 5.583 (m^2)\)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Thể tích của dụng cụ là khoảng 1.539 \(m^3\).
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) là khoảng 5.583 \(m^2\).