Câu 15: Trang 117 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một hình nón được đặt vào bên trong một...

a) Cách 1:
- Vì đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông là một mặt của hình lập phương, nên bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

Cách 2:
- Bán kính đáy của hình nón bằng nửa cạnh của hình lập phương, suy ra bán kính đáy của hình nón là 0.5.

b) Cách 1:
- Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.
- Đường cao hình nón = OA, đường sinh $l$ của hình nón = AC, bán kính đáy = OC
- Dùng định lí Pitago trong tam giác vuông AOC: $l=\sqrt{AO^{2}+OC^{2}}=\sqrt{1^{2}+(\frac{1}{2})^{2}}=\sqrt{1+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

Cách 2:
- Đường cao hình nón bằng cạnh hình lập phương, nên đường sinh của hình nón là $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Vậy:
a) Bán kính đáy của hình nón là 0.5.
b) Độ dài đường sinh của hình nón là $\frac{\sqrt{5}}{2}$.