Câu 16: Trang 117 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón...

Để giải bài toán này, ta cần xác định các thông số cơ bản của hình nón và hình quạt tròn.

Đặt bán kính của hình nón là \(r\) và chiều cao của hình nón là \(h\).

Theo đề bài ta có:

- Bán kính của hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh được cắt từ hình nón, tức là \(r = l\).

- Độ dài cung của hình quạt tròn bằng chu vi đáy hình nón, tức là \(l = 2\pi r\).

Chúng ta cần tính độ đo cung của hình quạt tròn, tương ứng với số độ mà cung đó chiếm trên toàn bộ chu vi của hình quạt tròn.

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn \(n^{\circ}\), ta có:

\[l = \frac{\pi R n^{\circ}}{180^{\circ}}\]

Thay vào các giá trị đã biết ta có:

\[4\pi = \frac{\pi \times 6 \times n^{\circ}}{180}\]

Simplifying, ta được:

\[4 = \frac{6n^{\circ}}{180}\]

Từ đó, ta tính được \(n^{\circ} = 120^{\circ}\).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:

Số đo cung của hình quạt tròn là \(120^{\circ}\).