Bài tậpBài tập 1.Cho hình chữ nhật ABCD với bốn đỉnh A(–4; 3), B(4; 3), C(4; –3), D(–4;...

Phương pháp giải:

- Đầu tiên, chúng ta cần tìm các trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Trung điểm của AB là M và trung điểm của BC là N.
- Sau đó, sử dụng tọa độ của M và N để tìm ra độ dài các trục của elip và hypebol.
- Tiếp theo, viết phương trình chính tắc của elip và hypebol dựa vào độ dài các trục đã tính được.
- Cuối cùng, vẽ hình chữ nhật cơ sở và vẽ elip, hypebol theo các hướng dẫn đã tính toán.

Câu trả lời:

a) Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$, và elip đi qua các điểm: (–4; 0), (5; 0), (0; –3), (0; 3).

b) Phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$, và hypebol có các đỉnh: (–4; 0), (4; 0), và tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật tại các điểm tương ứng.