Bài tập 9.9. Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử...

a. Để vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu, chúng ta cần xác định các phần tử trong không gian mẫu. Trong trường hợp này, chúng ta có 6 khả năng cho mặt của con xúc xắc và 2 khả năng cho mặt của đồng xu. Vậy không gian mẫu sẽ có tổng cộng $6 \times 2 = 12$ phần tử.

b. Ta có:
- Biến cố F: Đồng xu xuất hiện mặt ngửa, các kết quả thuận lợi cho F là {NN, N1, N2, N3, N4, N5, N6}. Vậy n(F) = 7.
- Biến cố G: Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5, các kết quả thuận lợi cho G là {SS, S1, S2, S3, S4, S5, S6}. Vậy n(G) = 7.

Vậy xác suất của các biến cố là:
P(F) = $\frac{n(F)}{n(\Omega)}$ = $\frac{7}{12}$,
P(G) = $\frac{n(G)}{n(\Omega)}$ = $\frac{7}{12}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. Sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu có tổng cộng 12 phần tử.
b. Xác suất của biến cố F là $\frac{7}{12}$ và xác suất của biến cố G cũng là $\frac{7}{12}$.