Bài tập 9.8. Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra...

Để tính xác suất cần tìm, ta cần xác định số cách chọn được 6 viên bi từ tổng số 12 viên bi, và trong đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen.

Số cách chọn 6 viên bi trong 12 viên bi là: $C_{12}^{6}=924$

Để chọn 3 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng, số cách chọn là: $C_{6}^{3}=20$
Để chọn 2 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ, số cách chọn là: $C_{4}^{2}=6$
Để chọn 1 viên bi đen từ 2 viên bi đen, số cách chọn là: $C_{2}^{1}=2$

Vậy số cách chọn để có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen là: $20 \times 6 \times 2 = 240$

Do đó, xác suất để chọn được 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen là:
$P(A) = \frac{240}{924} = \frac{20}{77}$.

Vậy, xác suất để trong 6 viên bi chọn được có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen là $\frac{20}{77}$.