Bài tập 9.6. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này....

Để tính xác suất của các biến cố A và B, ta có thể thực hiện như sau:

1. Tính xác suất của biến cố A: "Con đầu là con gái":
- Số cách chọn con đầu là con gái là 1.
- Số cách chọn các con còn lại không phân biệt giới tính là 2 x 2 = 4.
- Số khả năng xảy ra là 2 x 2 x 2 = 8, nên n(Ω) = 8.
- Ta có n(A) = 1 x 4 = 4.
- Xác suất của biến cố A là P(A) = n(A) / n(Ω) = 4 / 8 = 1/2.

2. Tính xác suất của biến cố B: "Có ít nhất một người con trai":
- Để tính xác suất của biến cố B, ta cần tính xác suất của biến cố nghịch đảo $\overline{B}$: "Không có người con trai nào".
- Số cách chọn không có người con trai nào là 1.
- Xác suất của biến cố $\overline{B}$ là P($\overline{B}$) = 1 / 8.
- Xác suất của biến cố B là P(B) = 1 - P($\overline{B}$) = 1 - 1/8 = 7/8.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. Xác suất để con đầu là con gái là 1/2.
b. Xác suất để có ít nhất một người con trai là 7/8.