Bài tập 7 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Quan sát hình chóp tam giác đều ở...

Để giải bài toán này, ta cần quan sát hình chóp tam giác đều và áp dụng các kiến thức về hình học không gian.

Phương pháp giải:

a) Đỉnh: M
Mặt đáy: ABC
Các mặt bên: MAB, MAC, MBC

b) Để tính độ dài cạnh MA và cạnh BC, trước hết ta cần biết các thông số của hình chóp tam giác đều. Chúng ta cần tìm cạnh đáy (AB = BC) và cạnh bên (MA = MC) của tam giác đều ABC.

Ta biết rằng trong tam giác đều, cạnh đáy và cạnh bên là cùng chiều dài. Vì vậy, MA = MC và AB = BC.

Ta còn biết rằng trong tam giác đều, cạnh đáy cùng bằng cạnh bên nhân sin 60 độ. Ta áp dụng công thức tính cạnh đáy và cạnh bên:

AB = BC = MA = MC = $ \frac{cạnh_{bên}}{sin(60^\circ)} = \frac{17}{\sqrt{3}/2} = 17 * \frac{2}{\sqrt{3}} = 17\sqrt{3}$ cm

c) Đường cao của hình chóp là đoạn thẳng MO, với O là trung điểm của cạnh AB.
Từ tính chất của tam giác đều, ta biết rằng đường cao của hình chóp sẽ đi qua tâm của đáy, tức là đi qua O (trung điểm của cạnh AB).
Vì vậy, đường cao của hình chóp tam giác đều sẽ là đoạn thẳng MO.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Đỉnh: M, Mặt đáy: ABC, Các mặt bên: MAB, MAC, MBC
b) MA = MC = AB = BC = 17√3 cm
c) Đường cao: MO (đoạn thẳng MO là đường cao của hình chóp tam giác đều)