Bài tập 6. Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh...
Câu hỏi:
Bài tập 6. Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6 m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ và xác định các thông số trong bài toán.2. Xác định phương trình của parabol theo điều kiện đã cho.3. Tìm tọa độ của điểm E trên parabol.4. Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là 9.1104m.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Viết phương trình chính tắc của:a. Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;b....
- Bài tập 2. Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên là tìm tọa độ các tiêu...
- Bài tập 3. Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm...
- Bài tập 4. Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16).a. Chọn hệ...
- Bài tập 5. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình...
Kết quả cuối cùng sẽ là chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là x. Để xác định x, ta cần thực hiện các bước tính toán chi tiết như đã trình bày ở trên.
Sau khi đã tính toán được chiều dài của các thanh treo, ta có thể tìm ra chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
Tiếp theo, với thông tin về chiều dài của các thanh treo, ta xác định được vị trí của điểm giữa cầu và tính khoảng cách từ điểm giữa cầu đến các thanh treo.
Sau đó, ta tìm được các điểm cực đại và cực tiểu của đường parabol đó để xác định vị trí của các thanh treo từ cáp xuống cầu.
Đầu tiên, ta cần tính toán phương trình của đường parabol mô tả dây cáp treo trên cầu.