Bài tập 3. Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
- Chuẩn bị:
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.
- Thực hiện:
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván).
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh vào kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong Hình 15).
Phải ghim hai cái đinh các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimet và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, ta thực hiện như sau:- Xác định hai tiêu điểm của elip và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.- Ghim hai cái đinh các mép tấm ván ép cách trục lớn một nửa (40 cm), cách trục nhỏ một nửa (20 cm), theo định lý về hình elip.- Lấy vòng dây và kéo căng từ điểm M đến các điểm ghim đinh, bút chì vạch theo vị trí của dây để được đường elip.Câu trả lời cho câu hỏi trên:- Hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván là 20 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván là 40 - 20√3 ≈ 5,36 cm.- Vòng dây có độ dài là 2a + 2c = 2.40 + 2.20√3 ≈ 74,64 cm.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Viết phương trình chính tắc của:a. Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;b....
- Bài tập 2. Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên là tìm tọa độ các tiêu...
- Bài tập 4. Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16).a. Chọn hệ...
- Bài tập 5. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình...
- Bài tập 6. Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh...
Việc sử dụng đúng cách các dụng cụ và tuân thủ đúng các hướng dẫn sẽ giúp cho việc cắt bảng quảng cáo hình elip trở nên dễ dàng và chính xác.
Khi thực hiện phép vẽ hình elip, điều quan trọng là phải đảm bảo rằng vòng dây luôn căng và không bị nhún.
Việc ghim hai cái đinh cách mép tấm ván ép một khoảng nhất định sẽ ảnh hưởng đến hình dạng của hình elip.
Độ dài của vòng dây cần được chọn sao cho đủ để quàng qua hai cái đinh và căng tại điểm M khi kéo.
Hai cái đinh cần phải được ghim vào tấm ván ép ở các mép của hình elip để tạo ra hình elip đầy đủ.