Bài tập 6.9. Xác định parabol $y = ax^{2}+bx+1$. trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua hai điểm A(1; ...

d. Để parabol đi qua điểm A(-1; 1) và có tung độ đỉnh -0.25, ta có a - b + 1 = 0 và a(-1)^2 + b(-1) + 1 = -0.25. Giải hệ phương trình này ta được a = -0.75 và b = 1, vậy parabol cần tìm là y = -0.75x^2 + x + 1.

c. Parabol có đỉnh I(1; 2) có dạng y = a(x-1)^2 + 2. Thay vào điều kiện y = ax^2 + bx + 1 ta có a = 1, b = -2, vậy parabol cần tìm là y = (x-1)^2 + 2 = x^2 - 2x + 3.

b. Để parabol đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1, ta có a + b + 1 = 0 và a - b + 1 = 0. Giải hệ phương trình này ta được a = 0 và b = -1, vậy parabol cần tìm là y = -x^2 + x + 1.

a. Ta có hệ phương trình với 2 ẩn a và b là a + b + 1 = 0 và 4a + 2b + 1 = 4. Giải hệ phương trình này ta được a = 3 và b = -4, vậy parabol cần tìm là y = 3x^2 - 4x + 1.