Bài tập 6.8. Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7 hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến...
Câu hỏi:
Bài tập 6.8. Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7 hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mối hàm số bậc hai tương ứng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
Để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của một hàm số bậc hai, ta cần phải tìm đến nơi đạo hàm của hàm số bằng không.Cách 1:- Bước 1: Xác định phương trình đạo hàm của hàm số bậc hai đã cho.- Bước 2: Giải phương trình để tìm nghiệm.- Bước 3: Xác định khoảng nghịch biến và khoảng đồng biến dựa trên nghiệm tìm được.Cách 2:- Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai đã cho.- Bước 2: Xác định hình dạng của đồ thị để tìm khoảng đồng biến và nghịch biến.Câu trả lời:a. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2};+\infty )$ và hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; \frac{3}{2} )$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 6.7. Vẽ các đường parabol sau:a. $y=x^{2}-3x+2$b. $y=-2x^{2}+2x+3$c. $y=x^{2}+2x+1$d....
- Bài tập 6.9. Xác định parabol $y = ax^{2}+bx+1$. trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua hai điểm A(1; ...
- Bài tập 6.10. Xác định parabol $y = ax^{2}+bx+1$, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có...
- Bài tập 6.11. Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^{2}+bx+1$. Hãy xác định dấu của hệ số a và...
- Bài tập 6.12. Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau:An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng...
- Bài tập 6.13. Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng...
- Bài tập 6.14. Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa...
Vậy để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của một hàm số bậc hai, ta cần tìm điểm cực trị và sử dụng chúng để xác định vị trí của các khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến trên đồ thị của hàm số đó.
Khi đã xác định được điểm cực trị của hàm số bậc hai, chúng ta có thể kết luận khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số tương ứng. Khoảng đồng biến sẽ là khoảng nằm giữa hai điểm cực trị và khoảng nghịch biến sẽ là các khoảng nằm ngoài hai điểm cực trị.
Để tìm điểm cực trị của hàm số bậc hai, ta cần tìm hệ số của biến x trong biểu thức giữa x và y. Nếu hệ số của biến x âm (a < 0) thì hàm số đó sẽ có điểm cực đại, nếu hệ số của biến x dương (a > 0) thì hàm số sẽ có điểm cực tiểu.
Để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của một hàm số bậc hai, ta cần phải tìm đến điểm cực trị của hàm số đó.