Bài tập 4.49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-3; 3), B(5; -2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí ta đã học về trọng tâm trong tam giác. Trọng tâm của tam giác ABC chia mỗi đoạn thẳng nối một điểm với trọng tâm ra thành tỉ lệ 2:1.

Gọi toạ độ điểm C là (x; y). Ta có các biểu thức sau:
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là ((5-3)/2; (-2+3)/2) = (1; 1/2).
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là ((5+2)/2; (-2+2)/2) = (7/2; 0).
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC là ((-3+2)/2; (3+2)/2) = (-1/2; 5/2).

Theo định lí trọng tâm, ta có hệ phương trình sau:
\(2x = 1+(-1/2)\),
\(2y = 1/2 + 5/2\).

Giải hệ phương trình trên, ta được x = 4 và y = 5. Do đó, toạ độ của điểm C là (4; 5).

Vậy, câu trả lời đúng là đáp án B. (4; 5).