Bài tập 4.42. Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và $\widehat{DAB} = 120^{o}$. Khẳng định...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng kiến thức về hình thoi và các tính chất của tam giác đều.

Phương pháp giải:
1. Ta có $\widehat{DAB} = 120^{o}$ và hình thoi ABCD nên $\widehat{DAB} = \widehat{DBA}=60^{o}$.
2. Do đó, tam giác ABD là tam giác đều với AB = AD = BD.
3. Từ điều này, ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BD}$.
4. Vì AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.
5. Nên $\overrightarrow{AD}$ chính là trung tuyến của tam giác ABC và $\overrightarrow{AC}$ chính là cạnh đối của tam giác ABC.
6. Vậy ta có |$\overrightarrow{AC}$| = 1.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: D. |$\overrightarrow{AC}$| = 1.