Bài tập 4.45. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và $\widehat{ABC} = 60^{o}$. Độ dài của vectơ...

Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng công thức tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BA}$ như sau:

Ta có $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MC}$ và $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MA}$

Do đó, $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BA} = (\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MC}) - (\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MA}) = \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} - \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AMM} + \overrightarrow{MCB}$

Vì tam giác ABM là tam giác cân tại B nên tam giác ABM là tam giác đều, do đó $\widehat{AMM} = 60^o$

Ta có $|AM| = |BM| = 2$ và $|MC| = \frac{1}{2}BC = 2$

Nên $|\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BA}| = |\overrightarrow{AMM} + \overrightarrow{MCB}| = |2\overrightarrow{AM}| = 4$

Do đó, đáp án là C. 4.