Bài tập 4.22 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A có AB...
Câu hỏi:
Bài tập 4.22 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 12 cm
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Phương pháp giải:Vì BD là đường phân giác của góc ABC nên ta có tỷ số giữa đoạn AD và đoạn DC bằng tỷ số giữa cạnh AB và cạnh BC: AD/DC = AB/BC = 15/10 = 3/2 Từ đây ta suy ra: AD/(AD + DC) = AB/(AB + BC) => AD/(AD + DC) = 15/(15 + 10) = 15/25 = 3/5 Vì AC = AB = 15 cm (do tam giác ABC cân tại A) nên ta có: AD/AC = 3/5 => AD/15 = 3/5 => AD = 15*3/5 = 9 cm Đáp án: C (9 cm)
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 4.18 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Độ dài x trong...
- Bài tập 4.19 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần...
- Bài tập 4.20 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có chu vi là 32...
- Bài tập 4.21 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D...
- B. Tự luậnBài tập 4.23 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho góc xOy. Trên tia...
- Bài tập 4.24 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi...
- Bài tập 4.25 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, các đường trung...
- Bài tập 4.26 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc...
- Bài tập 4.27 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Bác Mến muốn tính khoảng...
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. Do đó, AB = AC = 15 cm. Theo định lí phân giác trong, ta có BD chia AC thành 2 đoạn cân AD và DC. Ta có tỉ lệ BD/AD = BC/AC. Từ đó suy ra AD = (BC/BD) * AC = (10/4) * 15 = 37,5 = 12 cm.
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. Do đó, AB = AC = 15 cm. Theo định lí phân giác trong, ta có BD chia AC thành 2 đoạn cân AD và DC. Ta có tỉ lệ BD/AD = BC/AC. Từ đó suy ra AD = (BC/BD) * AC = (10/6) * 15 = 25 = 9 cm.
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. Do đó, AB = AC = 15 cm. Theo định lí phân giác trong, ta có BD chia AC thành 2 đoạn cân AD và DC. Ta có tỉ lệ BD/AD = BC/AC. Từ đó suy ra AD = (BC/BD) * AC = (10/5) * 15 = 30 = 6 cm.
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. Do đó, AB = AC = 15 cm. Theo định lí phân giác trong, ta có BD chia AC thành 2 đoạn cân AD và DC. Ta có tỉ lệ BD/AD = BC/AC. Từ đó suy ra AD = (BC/BD) * AC = (10/15) * 15 = 10 cm.