B. Tự luậnBài tập 4.23 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho góc xOy. Trên tia...
Câu hỏi:
B. Tự luận
Bài tập 4.23 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với Ac cắt Oy tại D. Tính độ dài đonạ thẳng CD.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng định lí Thales và tính tỷ lệ độ dài đoạn thẳng trên các đoạn thẳng tương ứng.Gọi E là giao điểm của BD và CA. Ta có:- OA = 2 cm, OB = 5 cm, OC = 3 cm- Do AC // BD, nên ta có $\frac{OC}{CD}=\frac{OA}{AB}$Từ đó, ta suy ra: $\frac{3}{CD}=\frac{2}{3} \Rightarrow CD = \frac{3 \times 3}{2} = 4.5$ (cm)Vậy độ dài đoạn thẳng CD là 4.5 cm.
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 4.18 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Độ dài x trong...
- Bài tập 4.19 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần...
- Bài tập 4.20 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có chu vi là 32...
- Bài tập 4.21 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D...
- Bài tập 4.22 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A có AB...
- Bài tập 4.24 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi...
- Bài tập 4.25 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, các đường trung...
- Bài tập 4.26 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc...
- Bài tập 4.27 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Bác Mến muốn tính khoảng...
Kết luận: Độ dài đoạn thẳng CD là 2.5 cm.
Thay các giá trị vào phương trình, ta được 2/5 = 3/CD. Từ đó suy ra CD = 5/2 = 2.5cm.
Ta có OA = 2cm, OB = 5cm và OC = 3cm. Kẻ đường thẳng BD song song với AC. Ta áp dụng định lí Tam giác đồng dạng, ta có OA/OB = OC/CD.
Giải phương trình trên, ta được x = 15/7. Vậy độ dài đoạn thẳng CD là 15/7 cm.
Đặt CD = x. Theo định lí đồng dạng, ta có: OC/OA = CD/CB. Tương đương: 3/2 = x/(5-x)