Bài 4 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDCho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M...
Câu hỏi:
Bài 4 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh: MB = AI + IM
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Cách làm:1. Giả sử AB là đoạn thẳng, d là đường trung trực của đoạn AB, và M không thuộc d và AB.2. Vì d là đường trung trực của AB, nên ta có IA = IB.3. Gọi I là điểm cắt giữa d và MB.4. Ta có IA = IB = IM + MB (vì MB = IA + IM).5. Suy ra MB = AI + IM.Câu trả lời: Vì I thuộc đường trung trực của đoạn AB => IA = IB => IA + IM = IB + IM => MB = AI + IM (đpcm)
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDTrong hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng...
- Bài 2 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDTrong hình 95 đường thẳng a là đường trung trực của cả hai...
- Bài 3 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDCho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C....
Do đó, ta có MB = IM + AI, từ đó suy ra MB = AI + IM. Điều phải chứng minh.
Từ AM = MB và điều kiện đường trung trực, ta suy ra căn tứ giác OMIB là hình chữ nhật.
Gọi O là giao điểm của d và AB, ta có AO = OB vì d là đường trung trực của AB.
Theo định lý, với đường trung trực d của đoạn AB, ta có AM = MB.
Để chứng minh MB = AI + IM, ta cần sử dụng điều kiện đường trung trực của đường d.