Bài 3 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDCho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C....
Câu hỏi:
Bài 3 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a//b
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để chứng minh rằng a//b, ta thực hiện các bước sau:1. Vẽ đường thẳng AC.2. Vẽ đường trung trực của đoạn AC, gọi là d.3. Chứng minh rằng d cũng là đường trung trực của đoạn AB và BC. Do đó, a và b cắt nhau tại O và góc AoC = góc BoC = 90 độ.4. Do hai góc kề bên trong một tam giác vuông bằng 90 độ, nên a//b.Vậy, ta có câu trả lời cho bài toán: "Vì a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC => a, b vuông góc với đoạn thẳng AC => a//b".
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDTrong hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng...
- Bài 2 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDTrong hình 95 đường thẳng a là đường trung trực của cả hai...
- Bài 4 trang 103 toán lớp 7 tập 2 CDCho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M...
Ta có CN = NB (vì N là trung điểm của BC). Do đó, b là đường trung trực của đoạn BC nên ta có CN vuông góc với b. Vậy a//b.
Tương tự, gọi N là trung điểm của đoạn BC.
Do đó, a là đường trung trực của đoạn AB nên ta có AM vuông góc với a.
Ta có AM = MB (vì M là trung điểm của AB).
Gọi M là trung điểm của đoạn AB.