Giải bài tập cuối chương VI trang 68

Giải bài tập cuối chương VI trang 68 - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập cuối chương VI trang 68 của sách "Cánh Diều Toán lớp 7 tập 2". Chúng ta sẽ đi vào chi tiết từng bài tập để hiểu rõ về cách giải và ý nghĩa của từng phần trong bài tập.

Bài tập 1

Trước hết, chúng ta cần xác định biểu thức nào là đa thức một biến. Sau đó tìm biến và bậc của đa thức đó.

a. -7x+5 là đa thức một biến với biến x và bậc 1.

b. $2021x^{2}-2022x+2023$ là đa thức một biến với biến x và bậc 2.

c. $2y^{3}-\frac{3}{y+2}+4$ là đa thức một biến với biến y và bậc 3.

d. $-2t^{n}+8t^{2}+t-1$, với m là số tự nhiên lớn hơn 2, là đa thức một biến với biến t và bậc n.

Bài tập 2

Chúng ta sẽ tính giá trị của các biểu thức được đưa ra:

a. A = -5a - b - 20 tại a = -4, b = 18. Ta tính A = -5(-4) - 18 - 20 = -18.

b. B = -8xyz + 2xy + 16y tại x = -1, y = 3, z = -2. Ta tính B = -8(-1)(3)(-2) + 2(-1)(3) + 16(-2) = -6.

c. C = $-x^{2021}y^{2} + 9x^{2021}$ tại x = -1, y = -3. Ta tính C = $-(-1)^{2021}(-3)^{2} + 9(-1)^{2021}$ = 0.

Bài tập 3

Chúng ta sẽ viết đa thức theo yêu cầu:

a. Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6 là -2x + 6.

b. Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4 là $x^{2}+4$.

c. Đa thức bậc 4 có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0 là $x^{4}+2x^{2}$.

d. Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là $x^{6}+x^{4}+x^{2}$.

Bài tập 4

Chúng ta kiểm tra xem các số -1, 0, 1, 2 là nghiệm của các đa thức sau:

a. 3x-6: Nghiệm là x = 2.

b. $x^{4}-1$: Nghiệm là x = -1 và x = 1.

c. $3x^{2}-4x$: Nghiệm là x = 0.

d. $x^{2}+9$: Không có nghiệm.

Bài tập 5

Chúng ta sẽ tiến hành thu gọn, tìm bậc hai và tính giá trị của đa thức P(x)=$-9x^{6}+4x+3x^{5}+5x+9x^{6}-1$.

Thu gọn đa thức P(x) ta được $3x^{5} + 9x - 1$ với bậc 5.

Giá trị của P(x) tại x=-1, x=0, x=1 lần lượt là -13, -1, 11.

Hy vọng qua bài tập này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và cách giải các dạng bài tập đa thức một biến. Chăm chỉ ôn tập và rèn luyện kỹ năng là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc các em học tốt!