Giải bài tập 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Giải bài tập 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2

Trong bài tập này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (G.C.G) thông qua các hoạt động và luyện tập sau đây.

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G)

Hoạt động 1: Trong tam giác ABC (hình 56), những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

Hướng dẫn giải: Góc A và góc B của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB.

Hoạt động 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có: $\widehat{A}=\widehat{A'}=60^{0}$, AB = A'B' = 3cm, $\widehat{B}=\widehat{B'}=45^{0}$. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.

Luyện tập 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn BC = B'C'=3cm, $\widehat{B} = \widehat{B'} = 60^{0}$, $\widehat{C} = 50^{0}$, $\widehat{A'} = 70^{0}$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải: Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau vì có: $\widehat{B}=\widehat{B'}$, BC = B'C', $\widehat{C}=\widehat{C'}=50^{0}$.

Luyện tập 2: Giải thích cho bài toán ở phần mở đầu

Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau:

• Đo góc BAC được $60^{0}$, đo góc ABC được $45^{0}$
• Kẻ tia Ax sao cho $\widehat{BAx}=60^{0}$, kẻ tia By sao cho $\widehat{ABy}=45^{0}$, xác định giao điểm D của hai tia đó.
• Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC=AD và BC=BD.

Hướng dẫn giải: Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có: AB chung, $\widehat{BAC}=\widehat{BAx}=60^{0}$, $\widehat{ABC}=\widehat{ABy}=45^{0}$ => $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ (góc - cạnh - góc) => AC = AD, BC = BD.