Bài 4 trang 10 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thực hiện các phép nhân:a) $(x +...

Để giải các phép nhân trong bài tập, ta sử dụng công thức nhân đa thức:
a) $(x + 3y)(x – 2y)$
= $x(x – 2y) + 3y(x – 2y)$
= $x^2 – 2xy + 3xy – 6y^2$
= $x^2 + xy – 6y^2$

b) $(2x – y)(y – 5x)$
= $2x(y – 5x) – y(y – 5x)$
= $2xy – 10x^2 – y^2 + 5xy$
= $7xy – 10x^2 – y^2$

c) $(2x – 5y)(y^2 – 2xy)$
= $2x(y^2 – 2xy) – 5y(y^2 – 2xy)$
= $2xy^2 – 4x^2y – 5y^3 + 10xy^2$
= $12xy^2 – 4x^2y – 5y^3$

d) $(x – y)(x^2 – xy – y^2)$
= $x(x^2 – xy – y^2) – y(x^2 – xy – y^2)$
= $x^3 – x^2y – xy^2 – x^2y + xy^2 + y^3$
= $x^3 – 2x^2y + y^3$

Vậy:
a) $(x + 3y)(x – 2y) = x^2 + xy – 6y^2$

b) $(2x – y)(y – 5x) = 7xy – 10x^2 – y^2$

c) $(2x – 5y)(y^2 – 2xy) = 12xy^2 – 4x^2y – 5y^3$

d) $(x – y)(x^2 – xy – y^2) = x^3 – 2x^2y + y^3$