Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C VÀ CC'D'D...

Cách 1:
Đặt \(AB = a\) (cm), \(AD = b\) (cm), \(AA' = c\) (cm) (với \(a > 0\), \(b > 0\), \(c > 0\)).
Diện tích của các mặt là \(S_{ABCD} = ab = 2\) (cm\(^2\)), \(S_{BB'C'C'} = bc = 6\) (cm\(^2\)), \(S_{CC'D'D'} = ca = 3\) (cm\(^2\)).
Ta có \((ab) \times (bc) \times (ca) = 2 \times 6 \times 3\) hay \((abc)^2 = 36\), từ đó suy ra \(abc = 6\).
Do đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là \(V = abc = 6\) (cm\(^3\)).

Cách 2:
Gọi \(AB = a\), \(AD = b\), \(AA' = c\).
Ta có \(S_{ABCD} = ab = 2\), \(S_{BB'C'C'} = bc = 6\), \(S_{CC'D'D'} = ca = 3\).
Từ \((ab)(bc)(ca) = 2 \times 6 \times 3\), suy ra \(abc = 6\).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là \(V = abc = 6\) (cm\(^3\)).

Câu trả lời:
Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm$^{3}$.