Bài 3 trang 52 toán lớp 7 tập 2 CDCho hai đa...

Để thu gọn và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta cần nhóm các thành phần cùng bậc rồi cộng lại với nhau. Sau đó, ta sắp xếp các thành phần theo số mũ của biến, từ lớn đến bé.

a. Để thu gọn đa thức P(y):
$P(y)=-12y^{4}+5y^{4}+13y^{3}-6y^{3}+y-1+9$
= $-7y^{4}+7y^{3}+y+8$

Đa thức P(y) được thu gọn thành $-7y^{4}+7y^{3}+y+8$. Trong đó, đa thức P(y) là bậc 4, hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 8.

b. Để thu gọn đa thức Q(y):
$Q(y)=-20y^{4}+31y^{4}+6y-8y+y-7+11$
= $11y^{4}-2y+y+4$

Đa thức Q(y) được thu gọn thành $11y^{4}-2y+y+4$. Trong đó, đa thức Q(y) là bậc 4, hệ số cao nhất là 11 và hệ số tự do là 4.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. Đa thức P(y) sau khi thu gọn và sắp xếp là $-7y^{4}+7y^{3}+y+8$, đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 8.
b. Đa thức Q(y) sau khi thu gọn và sắp xếp là $11y^{4}-2y+y+4$, đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 11 và hệ số tự do là 4.