Chia sẻ lời giải, đáp án

Bài 2 trang 58 toán lớp 7 tập 1 CDCho dãy tỉ số bẳng...

Câu hỏi:

Bài 2 trang 58 toán lớp 7 tập 1 CD

Cho dãy tỉ số bẳng nhau $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Tìm ba số $x, y, z$ biết:

a. $x+y+z=180$ b. $x + y + z = 8$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang

Cách 1:
a. Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Từ đó, suy ra $x = 3k$, $y = 4k$, và $z = 5k$ với một số thực $k$.
Ta có phương trình $x + y + z = 180$.
Thay giá trị $x, y, z$ vào phương trình trên ta có $3k + 4k + 5k = 180$, suy ra $k = 15$.
Do đó, $x = 3 \times 15 = 45$, $y = 4 \times 15 = 60$, và $z = 5 \times 15 = 75$.

b. Ta có phương trình $x + y + z = 8$.
Thay giá trị $x, y, z$ vào phương trình trên ta có $3k + 4k + 5k = 8$, suy ra $k = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.
Do đó, $x = 3 \times \frac{2}{3} = 2$, $y = 4 \times \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$, và $z = 5 \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$.

Cách 2:
a. Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15$.
Nên $x=3.15=45$, $y=4.15=60$, $z=5.15=75$

b. Tương tự, từ $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4-5}=\frac{8}{2}=4$.
Nên $x=3.4=12$, $y=4.4=16$, $z=5.4=20$

Như vậy:
a. $x=45$, $y=60$, $z=75$
b. $x=12$, $y=16$, $z=20"

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (1)

Mai Tiến Dũng

{
"câu trả lời 1": "Để giải bài toán trên, ta có thể giả sử tỉ số chung bằng một số k, tức là $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$. Vậy ta có $x=3k, y=4k, z=5k$.",
"câu trả lời 2": "Với điều kiện $x+y+z=180$, ta có $3k+4k+5k=180 \Rightarrow 12k=180 \Rightarrow k=15$. Vậy $x=45, y=60, z=75$.",
"câu trả lời 3": "Với điều kiện $x+y+z=8$, ta có $3k+4k+5k=8 \Rightarrow 12k=8 \Rightarrow k=\frac{2}{3}$. Vậy $x=2, y=\frac{8}{3}, z= \frac{10}{3}$.",
"câu trả lời 4": "Vậy kết quả cuối cùng là $x=45, y=60, z=75$ với $x+y+z=180$ và $x=2, y=\frac{8}{3}, z= \frac{10}{3}$ với $x+y+z=8$."
}

Trả lời.1 year trước

0.06090 sec| 2165.32 kb

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ

CHƯƠNG II: SỐ THỰC

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

CHƯƠNG III: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Bài 2 trang 58 toán lớp 7 tập 1 CDCho dãy tỉ số bẳng...