Giải bài tập 1 Góc ở vị trí đặc biệt

Giải bài tập 1: Góc ở vị trí đặc biệt - sách cánh diều toán lớp 7 tập 1

Trên mặt đồng hồ ở Hình 1, chúng ta quan sát hai góc: góc tạo bởi kim giờ và kim phút; góc tạo bởi kim phút và kim giây. Hai góc này có liên hệ gì đặc biệt không? Hãy cùng tìm hiểu qua phần hướng dẫn giải sau.

Khởi động

Câu hỏi: Trên mặt đồng hồ ở Hình 1, quan sát hai góc: góc tạo bởi kim giờ và kim phút; góc tạo bởi kim phút và kim giây. Hai góc đó có liên hệ gì đặc biệt?

Hướng dẫn giải:

Quan sát mặt đồng hồ hình 1, chúng ta nhận thấy hai góc được đánh dấu có:

• Chung đỉnh
• Chung một cạnh
• Kim giờ và kim giây nằm về hai phía của kim phút.

I. Hai góc kề nhau

Luyện tập 1: Ở Hình 6, hai góc xOy và mOn có phải là hai góc kề nhau hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hai góc xOy và mOn không phải là hai góc kề nhau vì không có cạnh nào chung.

Luyện tập 2: Ở Hình 9, hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau hay không? Tính số đo của góc mOp.

Hướng dẫn giải:

Hai góc mOn và pOn là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On. Vì On nằm trong góc mOp nên $\widehat{mOn} + \widehat{nOp} = 30^{0} + 60^{0} = \widehat{mOp} = 90^{0}$.

II. Hai góc bù nhau

Hoạt động 3: Tính tổng số đo của góc $110^{0}$ và góc $70^{0}$

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo của hai góc là: $110^{0} + 70^{0} = 180^{0}$.

Hoạt động 4: Quan sát hai góc xOt và yOt ở Hình 10, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Hai góc xOt và yOt có kề nhau không?

b) Tính $\widehat{xOt} + \widehat{yOt}$

Hướng dẫn giải:

a) Hai góc xOt và yOt là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh Ot chung, 2 cạnh còn lại là Ox và Oy nằm về hai phía so với đường thẳng chứa tia Ot.

b) Vì tia Ot nằm trong góc xOy nên: $\widehat{xOt} + \widehat{yOt} = \widehat{xOy}$. Mà $\widehat{xOy} = 180^{0}$ (góc bẹt) => $\widehat{xOt} + \widehat{yOt} = 180^{0}$.