7.9.Bằng cách tính giá trị của đa thức $F(x)=x^{3}+2x^{2}+x$ tại các giá trị của x thuộc tập...
Câu hỏi:
7.9. Bằng cách tính giá trị của đa thức $F(x)=x^{3}+2x^{2}+x$ tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức F(x).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Để tìm hai nghiệm của đa thức $F(x)=x^{3}+2x^{2}+x$, ta cần tính giá trị của $F(x)$ tại các giá trị của $x$ thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}. - Ta tính $F(-2)=(-2)^{3}+2\times (-2)^{2}+(-2)=-2$- Ta tính $F(-1)=(-1)^{3}+2\times (-1)^{2}+(-1)=0$- Ta tính $F(0)=0^{3}+2\times 0^{2}+0=0$- Ta tính $F(1)=1^{3}+2\times 1^{2}+1=4$- Ta tính $F(2)=2^{3}+2\times 2^{2}+2=18$Từ đó, hai nghiệm của đa thức $F(x)$ là $x = -1$ và $x = 0$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP7.7. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?a)...
- 7.8. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất...
- 7.10. Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:P(x) khuyết hạng tử bậc 2;Hệ số cao nhất là...
- 7.11. Cho hai đa thức $A(x)=-x^{4}+2.5x^{3}+3x^{2}-4x$ và $B(x)=x^{4}+\sqrt{2}$a) Chứng tỏ rằng x =...
- 7.12. Biết rằng hai đa thức $G(x)=x^{2}-3x+2$ và $H(x)=x^{2}+x-6$ có một nghiệm chung. Hãy tìm...
- 7.13.Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng...
- 7.14.Tìm các hệ số p và q của đa thức $F(x) =x^{2}+px+q$, biết rằng với số a tùy ý, giá trị...
Sau khi tính giá trị của F(x) tại các điểm trong tập hợp đã cho, ta thấy rằng có hai giá trị của x mà tại đó F(x) bằng 0, đó là x = 0 và x = 1. Vậy hai nghiệm của đa thức F(x) là x = 0 và x = 1.
Thay lần lượt x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức F(x) và tính giá trị tương ứng, ta có F(-2) = -2, F(-1) = -2, F(0) = 0, F(1) = 4, F(2) = 14.
Để tìm hai nghiệm của đa thức F(x), trước hết ta cần tính giá trị của F(x) tại các giá trị của x trong tập hợp {-2, -1, 0, 1, 2}.