7.11. Cho hai đa thức $A(x)=-x^{4}+2.5x^{3}+3x^{2}-4x$ và $B(x)=x^{4}+\sqrt{2}$a) Chứng tỏ rằng x =...

{
"answer1": "a) Để chứng minh x = 0 là nghiệm của đa thức A(x), ta thấy A(0) = 0 - 0 + 0 - 0 = 0. Vậy x = 0 là nghiệm của A(x). Tuy nhiên, B(0) = 0^{4} + \sqrt{2} \neq 0, nên x = 0 không phải là nghiệm của B(x).",
"answer2": "a) Ta có A(0) = 0 - 0 + 0 - 0 = 0 và B(0) = 0^{4} + \sqrt{2} \neq 0. Do đó, x = 0 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x).",
"answer3": "b) Để chứng minh đa thức B(x) không có nghiệm, ta thấy rằng B(x) = x^{4} + \sqrt{2} luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị thực của x, nên không tồn tại giá trị x nào làm cho B(x) = 0. Vậy đa thức B(x) không có nghiệm."
}