47.Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ...

Câu hỏi:

47. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.

Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
Để tính xác suất của biến cố A, chúng ta cần tính xác suất của biến cố đối của A, tức là biến cố $\bar{A}$ - các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ.

Đầu tiên, số phần tử của không gian mẫu trong phép thử là: $n(\Omega) = 5 \times 5 \times 5 = 125$

Tiếp theo, số cách rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ mang số lẻ là 3. Do đó, số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là: $n(\bar{A}) = 3 \times 3 \times 3 = 27$

Cuối cùng, xác suất của biến cố A sẽ bằng 1 trừ đi xác suất của biến cố $\bar{A}$:
$$P(A) = 1 - \frac{n(\bar{A})}{n(\Omega)} = 1 - \frac{27}{125} = \frac{98}{125}$$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{98}{125}$.
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08772 sec| 2171.07 kb