45.Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương của Việt Nam...

Để giải bài toán trên, ta cần tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của từng biến cố sau đó áp dụng công thức xác suất để tính được xác suất của mỗi biến cố.

1. Tính số phần tử của không gian mẫu:
Không gian mẫu là số cách chọn 2 phiếu từ 63 phiếu, ta có:
n(Ω) = $C_{63}^{2}$

2. Tính số phần tử của biến cố A (Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà):
Việt Nam có 4 tỉnh, thành phố mà tên bắt đầu bằng âm tiết Hà: Hà Nội, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam.
Số cách chọn 2 trong 4 tỉnh trên là: n(A) = $C_{4}^{2}$

3. Tính số phần tử của biến cố B (Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K):
Việt Nam có 3 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ K: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum.
Số cách chọn 2 trong 3 tỉnh trên là: n(B) = $C_{3}^{2}$

4. Tính số phần tử của biến cố C (Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B):
Việt Nam có 10 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ B: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận.
Số cách chọn 2 trong 10 tỉnh trên là: n(C) = $C_{10}^{2}$

Sau khi tính được số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của từng biến cố, áp dụng công thức xác suất:
- Xác suất của biến cố A: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}$
- Xác suất của biến cố B: $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}$
- Xác suất của biến cố C: $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega)}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Xác suất của biến cố A: $\frac{2}{651}$
b) Xác suất của biến cố B: $\frac{1}{651}$
c) Xác suất của biến cố C: $\frac{5}{217}$