44.Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ...

Phương pháp giải:

Có tổng cộng 12 học sinh, chúng ta cần chọn ra 2 học sinh để tham gia ban tổ chức. Số cách chọn ra 2 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử, vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{12}^{2}$ = 66.

a) Để chọn ra 2 học sinh từ châu Á, chúng ta cần lựa chọn 2 học sinh từ 5 nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc. Số cách chọn 2 học sinh trong 5 học sinh đến từ châu Á là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử, vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{5}^{2}$ = 10.
Xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}$

b) Để chọn ra 2 học sinh từ châu Âu, chúng ta cần lựa chọn 2 học sinh từ 3 nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp. Số cách chọn 2 học sinh trong 3 học sinh đến từ châu Âu là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử, vậy số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_{3}^{2}$ = 3.
Xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$

c) Để chọn ra 2 học sinh từ châu Mĩ, chúng ta cần lựa chọn 2 học sinh từ 2 nước Brasil, Canada. Số phần tử của biến cố C là 1, vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega)}=\frac{1}{66}$

d) Để chọn ra 2 học sinh từ châu Phi, chúng ta cần lựa chọn 2 học sinh từ 2 nước Nam Phi, Cameroon. Số phần tử của biến cố D là 1, vậy xác suất của biến cố D là: $P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega)}=\frac{1}{66}$

Đáp án:
a) Xác suất của biến cố A là $\frac{5}{33}$.
b) Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{22}$.
c) Xác suất của biến cố C là $\frac{1}{66}$.
d) Xác suất của biến cố D là $\frac{1}{66}$.