4.50.Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường...

Phương pháp giải:

Ta chứng minh rằng $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$ bằng cách sử dụng định lí cơ bản về hai tam giác đồng dạng.

Gọi $D$ là hình chiếu từ $M$ đến $BC$. Khi đó, ta có $\Delta ABM \sim \Delta ACD$ (theo góc).

Vì tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$, nên ta có $AB = AC$.

Do đó, $\Delta ABM \sim \Delta ACD$ có $AB = AC$ và $\widehat{BAM} = \widehat{CAD}$.

Kết hợp với $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (do $M$ trên đường cao $AH$), ta suy ra $\widehat{MBA} = \widehat{MCA}$.

Vậy, đã chứng minh được $\widehat{MBA} = \widehat{MCA}$.

Câu trả lời: $\widehat{MBA} = \widehat{MCA}$.