4.43.Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC...

Để chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A, ta có thể giải bằng các bước sau:

Bước 1: Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF.
Bước 2: Ta có $\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ là hai tam giác vuông tại E và F, từ đó suy ra $\widehat{ABE} = 90^\circ - \widehat{A}$ và $\widehat{ACF} = 90^\circ - \widehat{A}$.
Bước 3: Khi đó, ta có $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$.
Bước 4: Do BE = CF (theo giả thiết) và $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$, ta có $\Delta ABE = \Delta ACF$ (theo góc - cạnh - góc).
Bước 5: Từ đó, ta suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Bước 6: Như vậy, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi "Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A" là tam giác ABC cân tại đỉnh A.