4.49.Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A...
Câu hỏi:
4.49. Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) AB=AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
Phương pháp giải:1. Vẽ đoạn thẳng BC và chọn một điểm A nằm trên đường trung trực của BC.2. Kẻ đường trung tuyến AD của tam giác ABC.3. Vì A nằm trên đường trung trực của BC nên ta có AB = AC.4. Vì AD là đường trung tuyến của tam giác ABC nên ta có AB = AC.5. Suy ra tam giác ABC cân tại đỉnh A.6. Từ đó, ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: a), c), d) là đúng.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP4.41.Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại...
- 4.42.Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).
- 4.43.Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC...
- 4.44.Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia...
- 4.45.Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:a) Hai đường trung tuyến BM, CN...
- 4.46.Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.51. Chứng minh rằng:a) $\Delta AEB$ và $\Delta...
- 4.47.Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có $\widehat{ABH}=60^{\circ}$. Trên tia đối của tia HB...
- 4.48.Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB?
- 4.50.Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường...
{"content1": "Đáp án đúng là c) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$. Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn BC nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.","content2": "Đáp án đúng là d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A. Vì A nằm trên đường trung trực của BC nên AB=AC, từ đó suy ra tam giác ABC cân tại A.","content3": "Đáp án đúng là a) AB=AC. Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn BC nên ta có tam giác vuông ABC có AB=AC."}