4.42.Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Để tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân, ta cần áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

Phương pháp giải:
1. Với tam giác cân ABC:
- Vì AB = AC, nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.
- Ta có $\widehat{C}=\widehat{B}=65^{\circ}$.
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có $\widehat{A}=180-(\widehat{B}+\widehat{C})=180^{\circ}-(65^{\circ}+65^{\circ})=50^{\circ}$.

2. Với tam giác cân MNP:
- Vì MN = MP, nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.
- Ta có $\widehat{P}=\widehat{N}$.
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có $2\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{M}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$.
- Vậy $\widehat{N}=52.5^{\circ}$, suy ra $\widehat{P}=\widehat{N}=52.5^{\circ}$.

Câu trả lời:
- Trong tam giác ABC: $\widehat{A}=50^{\circ}$, $\widehat{B}=65^{\circ}$, $\widehat{C}=65^{\circ}$.
- Trong tam giác MNP: $\widehat{M}=75^{\circ}$, $\widehat{N}=52.5^{\circ}$, $\widehat{P}=52.5^{\circ}$.

Vậy số đo các góc còn lại trong các tam giác cân là:
- Trong tam giác ABC: $\widehat{A}=50^{\circ}$.
- Trong tam giác MNP: $\widehat{M}=75^{\circ}$.