35.Cho $(2x-\frac{1}{3})^{4}=a0+a1x+a2x^{2}+a3x^{3}+a4x^{4}$ Tính:a)a2;b)a...

Phương pháp giải:
a) Để tính hệ số $a2$, ta cần tìm số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển biểu thức $(2x-\frac{1}{3})^{4}$.
Khai triển $(2x-\frac{1}{3})^{4}$ ta được $16x^{4}-\frac{32}{3}x^{3}+\frac{8}{3}x^{2}-\frac{8}{27}x+\frac{1}{81}$.
Vậy hệ số $a2$ là $\frac{8}{3}$.

b) Để tính $a0 + a1 + a2 + a3 + a4$, ta chọn $x = 1$ vào biểu thức ban đầu:
$(2\times 1-\frac{1}{3})^{4} = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = a0 + a1 \times 1 + a2 \times 1^{2} + a3 \times 1^{3} + a4 \times 1^{4}$.
Suy ra $\frac{625}{81} = a0 + a1 + a2 + a3 + a4$.
Vậy $a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = \frac{625}{81}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $a2 = \frac{8}{3}$.
b) $a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = \frac{625}{81}$.