3.Tìm phương trình của parabol (P): y = $ax^2+ bx + c$ (a ≠ 0), biết:a) Parabol (P) cắt...

a) Để tìm phương trình của parabol (P) theo y = ax^2 + bx + c, chúng ta cần tìm giá trị của a, b, và c.
- Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2 và x = 1
- Parabol (P) đi qua điểm M(-1, 3), với M(-1, 3) thì y = 3 khi x = -1.
Ta có ba phương trình:
a(-2)^2 + b(-2) + c = 0
a(1)^2 + b(1) + c = 0
a(-1)^2 + b(-1) + c = 3

Giải hệ phương trình trên ta suy ra a = -3/4, b = -3/2, c = -3
Vậy phương trình của parabol (P) là y = -3/4x^2 - 3/2x - 3.

b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -2.
- Parabol (P) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x = 2
Từ y = ax^2 + bx + c, ta có:
-2 = a(2)^2 + b(2) + c
-4 = a(2)^2 + b(2) + c

Giải hệ phương trình trên ta suy ra a = 1/2, b = -2, c = -2
Vậy phương trình của parabol (P) là y = 1/2x^2 - 2x - 2.