2.36.Hãy giải thích tại sao $\left |x+y \right |\leq\left | x \right |+\left ...

{
"content1": "Ta có thể chứng minh bằng phép chia trường hợp: Nếu x và y cùng dấu, ta có $\left |x+y\right |=\left |x \right | +\left |y\right |$.",
"content2": "Nếu x hay y âm, hoặc cả hai đều âm, ta cũng có thể chứng minh $\left |x+y\right |\leq \left |x\right | +\left |y\right |$ bằng cách rút gọn biểu thức.",
"content3": "Để chứng minh bất đẳng thức này, ta cũng có thể sử dụng quy nạp để chứng minh cho trường hợp tổng quát hơn.",
"content4": "Ta có thể nhớ rằng bất đẳng thức tam giác cho ta biết rằng tổng của hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn hoặc bằng cạnh còn lại.",
"content5": "Sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối, ta có thể chứng minh bất đẳng thức trên cho mọi trường hợp của x và y.",
"content6": "Cuối cùng, ta cũng có thể chứng minh bằng định lí cauchy-schwarz trong không gian vector Euclid, nhưng điều này có thể phức tạp hơn so với các cách chứng minh khác."
}