2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm...
Câu hỏi:
2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Phương pháp giải:
Để tìm các số thực có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7), ta phải xác định các số thực x sao cho |x| = 1.6(7).
Ta biết rằng 1.6(7) = 1 + 6/9 = 1.7.
Vậy, ta có hai số thực thoả mãn là -1.7 và 1.7.
Do -2 < -1.7 < 1.7 < 2.1, nên ta kết luận các số thực tìm được nằm trong khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số.
Vậy, các số thực tìm được là x = -1.7 và x = 1.7.
Để tìm các số thực có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7), ta phải xác định các số thực x sao cho |x| = 1.6(7).
Ta biết rằng 1.6(7) = 1 + 6/9 = 1.7.
Vậy, ta có hai số thực thoả mãn là -1.7 và 1.7.
Do -2 < -1.7 < 1.7 < 2.1, nên ta kết luận các số thực tìm được nằm trong khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số.
Vậy, các số thực tìm được là x = -1.7 và x = 1.7.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số...
- 2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.b) 2 không...
- 2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi};3-\sqrt{2}$
- 2.25. So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$
- 2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.
- 2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:a) -1.3(51);b) $1-\sqrt{2}$c)...
- 2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính...
- 2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$.
- 2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số...
- 2.32. Tính gía trị của các biểu thức sau:a) $\sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$;b) $...
- 2.33. So sánh a = 0.(12) và b = 0.1(21).
- 2.34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^{2}+1}$
- 2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1 \right |+\left | x-3 \right |$.
- 2.36.Hãy giải thích tại sao $\left |x+y \right |\leq\left | x \right |+\left ...
Cách 6: Tìm các số thực x sao cho |x| = 1.6(7), ta được x = ±1.6(7). Điểm biểu diễn hai số này nằm ở hai bên của 0 trên trục số và cách xa khoảng cách 2 đơn vị.
Cách 5: Số thực có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7) là 1.6(7) và -1.6(7). Điểm biểu diễn hai số này nằm ở hai phía khác nhau của 0 trên trục số với khoảng cách lớn hơn 2.
Cách 4: Các số thực có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7) là 1.6(7) và -1.6(7). Hai điểm biểu diễn các số này nằm ngoài khoảng từ -2 đến 2 trên trục số.
Cách 3: Để giải |x| = 1.6(7), ta có x = ±1.6(7). Hai số này đều nằm ngoài khoảng giữa -2 và 2 trên trục số vì giá trị tuyệt đối của chúng lớn hơn 2.
Cách 2: Giá trị tuyệt đối của một số thực x được tính bằng cách lấy số đó nếu x>=0 hoặc lấy số âm của x nếu x<0. Vậy ta có hai trường hợp: x = 1.6(7) hoặc x = -1.6(7). Hai điểm biểu diễn các số này cách xa khoảng giữa -2 và 2 trên trục số.