2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:a) -1.3(51);b) $1-\sqrt{2}$c)...
Câu hỏi:
2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1.3(51);
b) $1-\sqrt{2}$
c) $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực trong câu hỏi, ta cần nhớ các tính chất sau:
1. Số âm có giá trị tuyệt đối bằng số đó nhân -1.
2. Giá trị tuyệt đối của một số dương bằng chính số đó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số âm bằng số đó nhân -1.
4. Giá trị tuyệt đối của một biểu thức là giá trị của biểu thức đó khi loại bỏ dấu ngoặc và biến thành dấu dương.
a) Với số -1.3(51), dấu là âm và giá trị tuyệt đối bằng 1.3(51).
b) Với $1-\sqrt{2}$, vì $\sqrt{2}>1$ nên số này là số âm. Giá trị tuyệt đối của nó bằng $\sqrt{2}-1$.
c) Với $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$, ta có 3 lớn hơn $\sqrt{2}$ và 2 nhỏ hơn $\sqrt{5}$. Do đó, biểu thức này có dấu âm và giá trị tuyệt đối bằng $(3-\sqrt{2})(\sqrt{5}-2)$.
1. Số âm có giá trị tuyệt đối bằng số đó nhân -1.
2. Giá trị tuyệt đối của một số dương bằng chính số đó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số âm bằng số đó nhân -1.
4. Giá trị tuyệt đối của một biểu thức là giá trị của biểu thức đó khi loại bỏ dấu ngoặc và biến thành dấu dương.
a) Với số -1.3(51), dấu là âm và giá trị tuyệt đối bằng 1.3(51).
b) Với $1-\sqrt{2}$, vì $\sqrt{2}>1$ nên số này là số âm. Giá trị tuyệt đối của nó bằng $\sqrt{2}-1$.
c) Với $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$, ta có 3 lớn hơn $\sqrt{2}$ và 2 nhỏ hơn $\sqrt{5}$. Do đó, biểu thức này có dấu âm và giá trị tuyệt đối bằng $(3-\sqrt{2})(\sqrt{5}-2)$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số...
- 2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.b) 2 không...
- 2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi};3-\sqrt{2}$
- 2.25. So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$
- 2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.
- 2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm...
- 2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính...
- 2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$.
- 2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số...
- 2.32. Tính gía trị của các biểu thức sau:a) $\sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$;b) $...
- 2.33. So sánh a = 0.(12) và b = 0.1(21).
- 2.34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^{2}+1}$
- 2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1 \right |+\left | x-3 \right |$.
- 2.36.Hãy giải thích tại sao $\left |x+y \right |\leq\left | x \right |+\left ...
{
"content1": "a) Số thực -1.3(51) có dấu âm và giá trị tuyệt đối là 1.351.",
"content2": "b) Số thực $1-\sqrt{2}$ có dấu dương và giá trị tuyệt đối là $\sqrt{2}-1$.",
"content3": "c) Số thực $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$ có dấu dương và giá trị tuyệt đối là $2\sqrt{5}-3\sqrt{2}-\sqrt{10}+3$."
}