2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính...
Câu hỏi:
2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Để ước lượng giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05, ta cần làm tròn số đó đến hàng phần mười. Ta biết được rằng $1.7 < \sqrt{3} < 1.8$. Để xác định xem $\sqrt{3}$ gần với 1.7 hay 1.8 hơn, ta lấy giá trị trung bình của 1.7 và 1.8, tức là $\frac{1.7+1.8}{2} = 1.75$. Tiếp theo, ta kiểm tra xem số 1.75 có phải là căn bậc hai của 3 hay không bằng cách tính $(1.75)^2 = 3.0625$. Vì $3 < 3.0625$, nên ta suy ra $\sqrt{3} < 1.75$.Vậy nên, ta kết luận là $\sqrt{3}$ sẽ gần với 1.7 hơn so với 1.8. Do đó, giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05 là $\sqrt{3} \approx 1.7$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số...
- 2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.b) 2 không...
- 2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi};3-\sqrt{2}$
- 2.25. So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$
- 2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.
- 2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm...
- 2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:a) -1.3(51);b) $1-\sqrt{2}$c)...
- 2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$.
- 2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số...
- 2.32. Tính gía trị của các biểu thức sau:a) $\sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$;b) $...
- 2.33. So sánh a = 0.(12) và b = 0.1(21).
- 2.34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^{2}+1}$
- 2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1 \right |+\left | x-3 \right |$.
- 2.36.Hãy giải thích tại sao $\left |x+y \right |\leq\left | x \right |+\left ...
Một cách khác để ước lượng giá trị của căn bậc hai của 3 là sử dụng phép chuẩn tắc nhân tử. Bằng cách lấy một số nguyên dương nào đó, ta có thể tìm ra một số nguyên dương khác gần với giá trị thực sự của căn bậc hai của 3 với độ chính xác mong muốn.
Để ước lượng giá trị thập phân của số căn bậc hai của 3 với độ chính xác 0.05, ta có thể sử dụng phương pháp lặp để xấp xỉ giá trị thực sự của căn bậc hai của 3. Bằng cách thực hiện lặp lại các phép tính và so sánh kết quả, ta có thể xác định giá trị gần đúng.
Ta có thể sử dụng phương pháp xấp xỉ với dãy Fibonacci để ước lượng giá trị của căn bậc hai của 3 với độ chính xác 0.05. Bằng cách lấy các phần tử liên tiếp của dãy Fibonacci và thực hiện phép chia, ta có thể xác định giá trị gần đúng của căn bậc hai của 3.
Một cách khác để ước lượng giá trị thập phân của căn bậc hai của 3 là sử dụng phép căn bậc hai trên máy tính cầm tay để xác định giá trị chính xác, sau đó so sánh với kết quả ước lượng được từ công thức toán học.
Ta có thể sử dụng phép nhân để xấp xỉ giá trị thập phân của căn bậc hai của 3. Ví dụ, nếu ta biết rằng căn bậc hai của 3 là khoảng 1.732, ta có thể thực hiện phép nhân 1.732 * 1.732 để xấp xỉ giá trị thật sự.