2.19.Giá trị lớn nhất của biểu thức : 3- \sqrt{x-6} bằng:

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt{x-6}\), ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho \(\sqrt{x-6}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Để \(\sqrt{x-6}\) nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(x-6\), tức là \(x\) phải lớn nhất. Vì vậy, để biểu thức \(3 - \sqrt{x-6}\) đạt giá trị lớn nhất, ta cần chọn \(x\) là giá trị lớn nhất có thể.

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt{x-6}\) xảy ra khi \(x\) đạt giá trị lớn nhất, tức là \(x = +\infty\).

Câu trả lời: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt{x-6}\) là \(3\) khi \(x = +\infty\).