1. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số(–1; ...

Phương pháp giải:

a) Vì hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không chứa các bậc hai của các ẩn, nên ta cần kiểm tra từng hệ phương trình xem hệ nào thỏa mãn điều kiện đó. Sau khi kiểm tra từng hệ, ta thấy hệ phương trình đúng là hệ a) và b) vì không chứa các bậc hai của các ẩn. Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

b) Để kiểm tra xem một bộ ba số có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay không, ta thay từng bộ số vào từng phương trình của hệ và xác định xem có thỏa mãn hay không.

Câu trả lời chi tiết:

- Bộ ba số (-1; 0; 1) là nghiệm của hệ a) vì khi thay bộ số này vào từng phương trình, ta được các đẳng thức đúng.
- Bộ ba số (12; -12; -1) không phải là nghiệm của hệ a) vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được đẳng thức sai.
- Bộ ba số (-1; 0; 1) không là nghiệm của hệ b) vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ, ta không thỏa mãn đẳng thức.
- Bộ ba số (1/2; -1/2; -1) là nghiệm của hệ b) vì khi thay bộ số này vào từng phương trình, ta được các đẳng thức đúng.