Hoạt động khởi động trang 92 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trước khi Hà tung một đồng...
Câu hỏi:
Hoạt động khởi động trang 92 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 10 lần, Thọ dự đoán sẽ có trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thúy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp. Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Phương pháp giải:
- Xác suất để mặt sấp xuất hiện khi tung một đồng xu là $\frac{1}{2}$.
- Giả sử số lần xuất hiện mặt sấp sau 10 lần tung là n.
- Xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt sấp là $\frac{n}{10}$.
- Ta cần giải phương trình: $\frac{n}{10} = \frac{1}{2}$.
- Từ đó, ta có n = 5.
Do đó, sau 10 lần tung, số lần xuất hiện mặt sấp dự đoán theo xác suất là 5 lần.
Vậy Thúy dự đoán đúng hơn vì Hà dự đoán 70 lần là quá cao so với kết quả thực tế là 5 lần.
- Xác suất để mặt sấp xuất hiện khi tung một đồng xu là $\frac{1}{2}$.
- Giả sử số lần xuất hiện mặt sấp sau 10 lần tung là n.
- Xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt sấp là $\frac{n}{10}$.
- Ta cần giải phương trình: $\frac{n}{10} = \frac{1}{2}$.
- Từ đó, ta có n = 5.
Do đó, sau 10 lần tung, số lần xuất hiện mặt sấp dự đoán theo xác suất là 5 lần.
Vậy Thúy dự đoán đúng hơn vì Hà dự đoán 70 lần là quá cao so với kết quả thực tế là 5 lần.
Câu hỏi liên quan:
- Hoạt động khám phá trang 92 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hộp kín chứa 3 quả bóng...
- Thực hành 1 trang 93 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt...
- Thực hành 2 trang 93 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa một số quả bóng xanh...
- Vận dụng trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Xác suất nảy mầm của một loại hạt...
- BÀI TẬPBài tập 1 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Phương gieo một con xúc xắc...
- Bài tập 2 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Ở một sân bay người ta nhận...
- Bài tập 3 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một hộp chứa các viên bi màu trắng...
- Bài tập 4 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong một cuộc điều tra, người ta...
Dựa vào lý thuyết xác suất, ta biết rằng khả năng mặt sấp và mặt ngửa xuất hiện khi tung đồng xu cân đối là như nhau, tức là 0.5. Trong trường hợp này, số lần tung không ảnh hưởng đến khả năng đoán của mỗi bạn. Vì vậy, cả ba bạn đều có khả năng đoán đúng cao như nhau, không có ai có khả năng đoán đúng hơn so với người khác.
Nếu xem xét theo khái niệm xác suất học, ta thấy rằng việc tung đồng xu cân đối và đồng chất không ảnh hưởng đến các lần tung trước đó. Do đó, mỗi lần tung đều có khả năng mặt sấp và mặt ngửa xuất hiện là 0.5, không phụ thuộc vào số lần trước đó. Vì vậy, cả ba bạn có khả năng đoán đúng cao như nhau.
Theo xác suất học, khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất, khả năng mặt sấp và mặt ngửa xuất hiện là bằng nhau, tức là mỗi lần tung là 0.5. Vì vậy, sau 10 lần tung thì khả năng mặt sấp và mặt ngửa xuất hiện đều là 0.5^10 = 0.00097656. Do đó, cả ba bạn có khả năng đoán đúng cao như nhau, chỉ là sự may mắn hoặc thua cuộc mà thôi.