Câu 2.39:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngTìm số...
Câu hỏi:
Câu 2.39: Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng $a\vdots 28$ và $a\vdots 32$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để tìm số tự nhiên $a$ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $a \vdots 28$ và $a \vdots 32$, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 28 và 32.Đầu tiên, ta phân tích 28 và 32 thành các thừa số nguyên tố:- 28 = $2^{2} \times 7$- 32 = $2^{5}$BCNN của 28 và 32 sẽ bằng tích của tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất mà nó xuất hiện trong phân tích của các số hạng:- BCNN(28, 32) = $2^{5} \times 7 = 224$Vậy số tự nhiên $a$ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là $a = 224$.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2.36:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngTìm bội...
- Câu 2.37:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngTìm BCNN...
- Câu 2.38:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngTìm BCNN...
- Câu 2.40:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngHọc sinh...
- Câu 2.41:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngHai đội...
- Câu 2.42:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngCứ 2...
- Câu 2.43:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngQuy đồng...
- Câu 2.44:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngThực...
Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia hết cho cả 28 và 32, ta có thể thực hiện phép nhân của hai số này và sau đó chia cho ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng. 28 * 32 = 896, và ƯCLN(28, 32) = 4. Vậy số tự nhiên a có thể nhận giá trị là 896 / 4 = 224.
Sử dụng phương pháp thử và sai, ta có thể thử các số tự nhiên 1, 2, 3,... để kiểm tra xem số đó chia hết cho cả 28 và 32 hay không. Sau khi thử nghiệm, ta sẽ tìm được số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là 224.
Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề bài, ta sử dụng định lý chia hết chung lớn nhất. Ta tính bội chung lớn nhất của 28 và 32, ký hiệu là BCNN(28, 32) = 224. Vậy số tự nhiên a có thể nhận giá trị là 224.