Câu 2.37:Trang 53 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngTìm BCNN...

Phương pháp giải:

a) $2\cdot3^{3}$ và $3\cdot5$

Để tìm BCNN của hai số, ta cần phân tích số này ra thành các thừa số nguyên tố và lấy các thừa số nguyên tố với mũ số lớn nhất trong các phân tích thành tích đó để tính BCNN.

$2\cdot3^{3} = 2\cdot27 = 2\cdot3\cdot3\cdot3 = 2\cdot3^{3}$

$3\cdot5 = 3\cdot5$

Thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

Vậy BCNN của $2\cdot3^{3}$ và $3\cdot5$ là $2\cdot3^{3}\cdot5 = 270$

b) $2\cdot5\cdot7^{2}$ và $3\cdot5^{2}\cdot7$

Thực hiện phân tích tương tự như trên:

$2\cdot5\cdot7^{2} = 2\cdot5\cdot49 = 2\cdot5\cdot7\cdot7 = 2\cdot5\cdot7^{2}$

$3\cdot5^{2}\cdot7 = 3\cdot25\cdot7 = 3\cdot5\cdot5\cdot7 = 3\cdot5^{2}\cdot7$

Thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

Vậy BCNN của $2\cdot5\cdot7^{2}$ và $3\cdot5^{2}\cdot7$ là $2\cdot3\cdot5^{2}\cdot7^{2} = 7350$

Vậy kết quả là:
a) BCNN của $2\cdot3^{3}$ và $3\cdot5$ là 270
b) BCNN của $2\cdot5\cdot7^{2}$ và $3\cdot5^{2}\cdot7$ là 7350