BÀI TẬPBài tập 1: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời...

Để giải bài tập trên, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông số của dao động: biên độ A và tần số góc ω.

Bước 2: Để viết phương trình li độ của dao động, sử dụng công thức x = Acos(ωt + φ), trong đó φ là pha ban đầu.

Bước 3: Để viết phương trình vận tốc của dao động, tính đạo hàm của li độ theo thời gian t.

Bước 4: Để suy ra phương trình gia tốc, tính đạo hàm của vận tốc theo thời gian t.

Bước 5: Substitute các giá trị đã biết vào các phương trình để tính được phương trình li độ, vận tốc và gia tốc.

Câu trả lời cho câu hỏi trên có thể được viết như sau:
Từ đồ thị, ta xác định biên độ A = 1cm và vận tốc cực đại \(v_{max} = \omega A\), suy ra ω = 4 (rad/s).
Tại thời điểm ban đầu, vật ở biên đương nên cos(φo) = 1 ⇒ φo = 0 rad.
Vậy phương trình li độ của dao động là x = cos(4t) (cm) và phương trình vận tốc của dao động là \(v = 4\cos(4t + \frac{\pi}{2}) = -4\sin(4t)\) (cm/s).
Suy ra phương trình gia tốc của vật dao động là \(a = -16\cos(4t)\) (m/s^2).